La loi de Benford, également appelée loi des nombres anormaux, énonce que dans une liste de données statistiques, le 1er chiffre non nul le plus fréquent est 1, pour près du tiers des observations. Puis le 2 est lui-même plus fréquent que 3… et la probabilité d’avoir un 9 comme premier chiffre significatif n’est que de 4,6 %.

Quand utiliser la loi de Benford ?

La loi de Bendord est utilisée pour vérifier si des données obéissant à cette loi n'ont pas été modifiées artificiellement. Si tel est le cas, et que des nombres aléatoires ont été utilisés, leur répartition ne suit plus la loi de Benford. Son usage principal est donc pour des audits en cas de suspiscion de fraude, généralement en comptabilité ou en finance.

Mais concrètement, quels sont les outils existant pour tester la loi de Benford sur vos Data ? Si l’on peut trouver assez facilement des codes en MatLab et Python, leur nature limite l’audience à des personnes plutôt aguerries. Dans cette formation, nous allons utilsé les outils sur Excel pour créer des tableaux et graphiques et les comparer à la loi de Benford

Contenu du cours

A- Introduction

B- Présentation des résultats de la loi de Benford et préparation des données

• Définition

• Récupérer le premier chiffre

C- Loi de Benford avec l'outil "Tableau croisé dynamique"

• Calculer la quantité pour chaque chiffre

• Calculer la fréquence

• Créer un graphique croisé dynamique de la loi de Benford

• Faire un zoom sur les pics

• Astuces pour approfondir l'analyse

D- Loi de Benford avec la deuxième méthode

• Premiers tableau et courbe

• Réutiliser le même tableau pour l'analyse des autres données avec quelques modif

• Réutiliser le même travail pour appliquer la loi de Benford aux autres années

E- Outils Excel utilisés dans ce cours

• Tableau croisé dynamique

• Graphique croisé dynamique

• Segments

• Fonction NB.SI.ENS