Questo corso è rivolto agli studenti alle prese con il test di ammissione per le facoltà quali Medicina, Veterinaria, Farmacia, Biologia, Biotecnologie, Chimica, Matematica e Fisica ed Economia.

Nel corso vengono trattati i seguenti:

1) Strumenti per il calcolo matematico senza calcolatrice;

2) Nozioni di matematica di base

Numeri naturali, interi, razionali, reali. Ordinamento e confronto; ordine di grandezza e notazione scientifica. Operazioni e loro proprietà. Proporzioni. Potenze con esponente intero, razionale) e loro proprietà̀. Radicali e loro proprietà̀. Espressioni algebriche, polinomi. Prodotti notevoli, potenza n-esima di un binomio, scomposizione in fattori dei polinomi.

3) Equazioni e disequazioni

Equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni. Equazioni di grado superiore al secondo: regola di Ruffini ed equazioni Biquadratiche. Equazioni parametriche.

4) I logaritmi:

Logaritmi e loro proprietà. Equazioni e disequazioni logaritmiche.

5) Gli esponenziali:

Esponenziali e loro proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali.

6) Trigonometria:

Seno, coseno, tangente di un angolo ed i loro valori notevoli. Formule goniometriche. Risoluzione dei triangoli. Equazioni goniometriche.

7) Geometria analitica:

Sistema di riferimento cartesiano nel piano. Distanza di due punti e punto medio di un segmento. Equazione della retta. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità̀. Distanza di un punto da una retta. Equazione della circonferenza, della parabola, dell’iperbole, dell’ellisse e loro rappresentazione nel piano cartesiano.

8) Geometria euclidea:

Poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misure di lunghezze, superfici e volumi. Isometrie, similitudini ed equivalenze nel piano. Luoghi geometrici. Misura degli angoli in gradi e radianti. Teorema di Pitagora. Teoremi di Euclide (primo e secondo).

9) Le funzioni:

Nozioni fondamentali sulle funzioni e loro rappresentazioni grafiche (dominio, codominio, massimi e minimi, crescenza e decrescenza, ecc.). Funzioni elementari: algebriche intere e fratte, esponenziali, logaritmiche, goniometriche. Funzioni composte e funzioni inverse.

10) Calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità.

Per ogni argomento, dopo aver portato avanti un richiamo della parte teorica, verranno svolti diversi quesiti a riposta multipla sugli argomenti della lezione.