Atışlar

Atış hareketi, Dünya yüzeyine yakın yerlerde; düşen, fırlatılan cisimlerin yaptığı harekettir. Bu harekette cismin ivmesi sabittir ve yerçekimi ivmesine eşittir.

Sürtünmesiz olduğu kabul edilen bir ortamda, belirli bir "h" yüksekliğinden ilk hızsız bırakılan cisim serbet düşme hareketi yapar. Serbet düşme hareketi yapan cisme yerçekimi kuvvetinin etkisinde, g-yerçekimi ivmesiyle "+y" yönünde düzgün hızlanan hareket yapar.

Serbest düşme yapan cismin bağıntısı, doğrusal yolda "a" ivmesiyle ilk hızsız düzgün hızlana cisim için kullanılan bağıntıyla aynıdır. bağıntıda alınan yol olan "x" yerine "h" (yükseklik) ve "a" ivmesi yerine yerçekimi ivmesi olan "g" (10 m/s2) yazılır.

1. Serbest düşme yapan cisim yaklaşık değeri 10 m/s2 olan yerçekimi ivmesi ile her saniyede hızı 10 m/s artacak şekilde hızlanır.

2. Yani serbest düşme yapan cisim aşağı yönlü düzgün hızlanan doğrusal hareket yapar.

3. Hız - zman grafiğinin alanı cismin yerdeğiştirmesini verir.

4. şekildeki grafiğe göre her saniyedeki yerdeğiştirme 5m, 15m, 25m, 35m, ... şeklinde devam eder.

5. eğer 5m değerine "h" dersek, ozaman her "t" sürelik yerdeğiştirme h, 3h, 5h, 7h, şeklinde devam eder.

Sürtünmesiz olduğu kabül edilen bir ortamda, bir cismin "h" kadar bir yükseklikten v0 ilk hızıyla düşey aşağı yönde atılan cismin, yerçekimi kuvvetinin etkisiyle yaptığı düzgün hızlanan doğrusal harekete, aşağı yönlü düşey atış hareketi denir. Cismin ivmesi yerçekimi ivmesi (yaklaşık 10 m/s2) kadardır.

Düşey aşağı yönlü atış hareketi, serbest düşme hareketinin "t" süre sonra ki hareketi gibi düşünülebilir. Örneğin düşey aşağı 20 m/s hızla atılan cisim, 2 saniye önce serbest bırakılan cismin hareketinin devamıdır.

Düşey aşağı atış hareketinde hız zaman grafiğinin alanı, cismin "t" sürede düşme miktarını verirken, eğrinin eğimi ivmeyi yani yerçekimi ivmesinin büyüklüğünü verir. Ayrıca ivme zaman grafiğinin "t" süredeki alanı, cismin hız değişimini verir. Cismin "t" süredeki hızı için ilk hızı ile hız değişiminin toplamı ile bulunur.

Sürtünmesiz olduğu kabül edilen bir ortamda, bir cismin düşey doğrultuda yukarı yönlü v0 ilk hızıyla atılan cismin, yerçekimi kuvvetinin etkisiyle düzgün yavaşlayan hareket yaparak "hmax" da anlık durduktan sonra, aşağı yönlü düzgün hızlanan hareket yapan cismin hareketine, yukarı yönlü düşey atış hareketi denir. Aslında yukarı yönlü düşey atış hareketi yukarı çıkış ve aşağı iniş olmak üzere iki kısımda incelenebilir.

Birinci kısımda cisim yukarı g (10 m/s2) ivmesiyle düzgün yavaşlayan hareket yapar. İkinci kısımda cisim "hmax" durduktan sonra serbest düşme hareketi yapar. Dikkat edildiğinde birinci kısımda serbest düşme hareketinin tersi gibi düşünülebilir.

• Yerden V0 hızı ile düşey yukarı atılan cisim, atıldığı noktaya yine aynı V0 hızı ile çarpar.

• Hava direncinin olmadığı ortamda yukarı düşey atılan cismin çıkış süresi, iniş süresine eşittir. tçıkış = tiniş = V0 / g ve tuçuş = 2.tçıkış = 2.tiniş

• Cismin çıkışta yerden "h" kadar yükseklikteki hızı, iniş sırasında yerden aynı "h" kadar yükseklikteki hızına eşittir.

• Cismin düşey iniş hareketi serbest düşme olduğundan, hmax yüksekliği serbest düşmenin yükseklik bağıntısından (hmax=5.t2iniş) yada zamansız hız bağıntısından (hmax=V0/2.g) bulunabilir.

  
  

  Hız (V), yerçkim ivmesi (g), yerdeğiştirme (x veya h) gibi büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Atış hareketinde yukarı yön (+), aşağı yön (-) seçilirse, v, g, h büyüklükleri de seçilen yönlere göre işaretleri belirlenerek bağıntılar düzenlenir.

  
  

  Şekilde zeminden "h" kadar yüksekte yukarı yönlü atılan cismin denklemleri;

  
  

  Yukarı yönlü hareket halindeki bir balonda bulunan cisim balonla aynı hızda yukarı hareket eder. Cisim serbest bırakıldığında cisimin bağıl hızı (yere göre hız), balonun hızıyla aynı büyüklükte ve aynı yöndedir. Bu durumda cisim, yerden "h" kadar yükseklikten yukarı düşey Vbalon hızıyla atılmış olur.

  
  

• Balon yukarı yönlü Vbalon hızıyla yukarı yükselirken, yukarı V1 hızıyla atılan cismin bağıl hızı, cisimle balonun hızlarının toplamı kadar ve yukarı yönlüdür. Bu durumda cisim, yerden "h" kadar yükseklikten yukarı düşey Vbağıl=Vbalon+V1 hızıyla atılmış olur.

  
  

• (Vbalon > V2 olduğunda ) Balon yukarı yönlü Vbalon hızıyla yukarı yükselirken, cisim aşağı V2 hızıyla atıldığında cismin hızının yönü ile balonun hızının yönü zıt yönlü olduğundan, cismin bağıl hızı yukarı yönlü olur. Bu durumda cisim, yerden "h" kadar yükseklikten yukarı düşey Vbağıl=Vbalon-V1 hızıyla atılmış olur.

  
  

• (Vbalon < V2 olduğunda ) Balon yukarı yönlü Vbalon hızıyla yukarı yükselirken, cisim aşağı V2 hızıyla atıldığında cismin hızının yönü ile balonun hızının yönü zıt yönlü olduğundan, cismin bağıl hızı aşağı yönlü olur. Bu durumda cisim, yerden "h" kadar yükseklikten aşağı düşey Vbağıl=V1-Vbalon hızıyla atılmış olur.

Yatay Atış Hareketi

Sürtünmenin önemsenmediği ortamda, cismin "h" kadar yükseklikten yere paralel "V" ilk hızıyla atılmması ile cismin yaptığı harekete yatay atış hareketi denir.

Yatay atış hareketi yapan cismin, düşey ve yatay doğrultuda olmak üzere iki hız bileşeni vardır.

Ortam sürtünmesiz kabul edildiğinden Cismin yataydaki hızını değiştirecek bir kuvvet etkisi olmadığından, cisim yatayda sabit hızla hareket eder. Yani cisim yatayda ilk atıldığı hız ile yere çarptığı andaki yatay hızı eşittir.

Cisim yatayda sabit hızla hareket ettiğinden, eşit zaman aralıklarında eşit yollar alır. Örneğin yatayla 10 m/s hızla atılan cisim, 1 saniyede yatayda aldığı yol 10 m, 2 saniyede aldığı yol 20 m, 3 saniyede aldığı yol 30 m... dir. Yani her saniyede 10 m yol alır.

Cismin yere varma süresi düşeydeki hareketi ile hesaplanır.

Cismin düşey doğrultuda ilk hızı olmadığından, düşeyde serbest düşme hareketi yapar.

Eğik Atış Hareketi

Sürtünmesiz olduğu kabul edilen bir ortamda, yatayla açı yapacak şekilde belirli bir hızla atılan cismin yerçekimi ivmesiyle yaptığı harekete eğik atış hareketi denir.

Eğik atış hareketi yapan cisim düşey ve yatay doğrultuda olmak üzere iki boyutta hareket eder. Cismin düşey doğrultudaki izdüşüm hareketi, aşağıdan yukarı atış hareketi iken; yatay doğrultudaki izdüşüm hareketi, sabit hızlı harekettir.

Eğik atış hareketi yapan cismin ilk atıldığı andaki hız ve hız bileşenleri, cismin yere çarptığı andaki hız ve hız bileşenleri aynıdır.

Cismin izlediği yörüngedeki en düşük hız, hmax'tan geçerken ki hızdır. Bu noktada cismin hızı düşey hızı "0" olduğundan yatay hız büyüklüğüdür.