Introduzione alla computazione quantistica a partire dai 4 postulati fondamentali della meccanica quantistica, per poi passare ad introdurre il qubit, le operazioni che vi si possono fare, i quantum register, le porte logiche quantistiche e il processo di misura.

In particolare, gli argomenti del corso sono i seguenti:

- Introduzione;

- I numeri complessi (definizione, operazioni e proprietà, il campo C, il complesso coniugato, rappresentazione polare);

- Esercizi sui numeri complessi;

- Elementi di algebra lineare (vettori, operazioni su di essi, proprietà, norma, matrici, operazioni e proprietà, matrice trasposta, prodotto tra matrici, matrice inversa, spazi vettoriali, determinante e proprietà);

- Esercizi sull’algebra lineare;

- Accenni di computazione classica (binarizzazione, sistema binario, il bit, strutture dati, porte logiche, circuito, algoritmo, istruzioni, complessità, classi di algoritmi);

- I 4 postulati della meccanica quantistica;

- Il Qubit (notazione di Dirac, base computazionale, rappresentazione di un qubit, sfera di Bloch, stati di sovrapposizione);

- Operazioni sui Qubit (prodotto scalare e proprietà, duale, norma, operazioni sugli spazi di Hilbert, prodotto esterno, autovettori e teorema spettrale, prodotto tensore);

- Quantum register (caratteristiche, stati ed entanglement);

- Porte logiche quantistiche a singolo Qubit (le porte di Pauli, la porta Hadamard, porta Lambda, porte rotazionali, altre porte logiche);

- Porte logiche quantistiche a due Qubit (porta CNOT, porte entangling, porte controllate, generare gli stati di Bell);

- Insiemi universali di porte logiche quantistiche;

- Il processo di misura (l’apparato di misura, riduzione dello stato, misure proiettive, valore di aspettazione, entanglement e misura).

L'obbiettivo del corso è quello di apprendere gli elementi base della computazione quantistica in modo da:

- Usarli per risolvere in modo quantistico algoritmi classici;

- Risolvere algoritmi classici;

- Usarli per protocolli di sicurezza informatica;

- Implementarli usando l’architettura classica.