Um dos primeiros assuntos que todo estudante aprende em Matemática no Ensino Médio é a função afim. E, como ela é a base para aprender os vários outros tipos de funções que vêm depois, é muito importante que você entenda bem esse tópico. Isso inclui entender a teoria e praticar com exercícios de fixação e problemas mais elaborados.

Se você nunca estudou a função afim, ou quer dar uma revisada nos conceitos, prepare-se. Nesse curso, vamos retomar tudo o que você precisa saber sobre o assunto!

Uma função afim, também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau.

Uma função f:R→R é uma função afim quando existem dois números reais a e b tais que satisfaçam a seguinte condição, ∀x∈R e b≠0 temos:

y =f (x) =a x+b

Onde:

• a é o coeficiente angular do gráfico de f

• b é o coeficiente linear, ou o ponto de intersecção com o eixo y

• x é a variável independente.

Basicamente, o gráfico de uma função afim será sempre uma reta. Os fatores que vão determinar a sua posição no plano são os coeficientes linear e angular, particulares de cada função.

Raiz da função afim

A raiz da função afim é o ponto em que ela atravessa o eixo x, isto é, o ponto em que y = 0. Isso quer dizer que, para descobrir a raiz de uma função afim, basta substituir o y por 0 na fórmula. Ao fazer isso, você tem:

f(x) = ax + b

0 = ax + b

ax = -b

x = -b/a

Dessa maneira, a raiz da função afim é o ponto -b/a no eixo x. As funções de 1º grau têm apenas uma raiz.